Revisión: 24/10/2026
Última actualización: 24/10/2026
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- ESTIMACIÓN E INTERVALO DE CONFIANZA
- Estimación puntual → un solo valor del estadístico como estimación del parámetro (no informa de su precisión).
- Estimación por intervalo → rango de valores que, con una confianza dada, contiene al parámetro poblacional.
- Teorema del límite central → la distribución de las medias muestrales se aproxima a una normal (con media igual a la poblacional) cuando n es grande (≥30), aunque la población no sea normal; fundamenta los intervalos y las pruebas.
- Error estándar de la media → EEM = s / √n: dispersión de las medias muestrales; mide la precisión de la estimación y disminuye al aumentar n.
- Intervalo de confianza para una media → media ± Z × EEM (Z = 1.96 para 95%); si la varianza poblacional es desconocida y n pequeño, se usa t de Student.
- Ejemplo → media 750, varianza 25 (s = 5), n = 100: IC 95% = 750 ± 1.96 × (5/10) = 749.02 a 750.98.
- Interpretación del IC 95% → si se repitiera el muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos contendría al parámetro.
- Precisión → a menor amplitud del IC, mayor precisión; el IC se estrecha si aumenta n, disminuye la varianza o se baja el nivel de confianza.
- IC y significación → en diferencias, el IC 95% que incluye el 0 no es significativo; en razones (RR, OR, HR), el que incluye el 1 no es significativo.
- PRUEBA DE HIPÓTESIS
- Hipótesis → H0 (nula: no hay diferencia ni asociación; es la que se pone a prueba) y H1 (alterna); bilateral (≠) o unilateral (> o <).
- Pasos → plantear H0 y H1, fijar α (habitualmente 0.05), elegir el test según la variable y su distribución, calcular el estadístico y el valor p, decidir y concluir en términos clínicos.
- Valor p → probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que el observado si H0 fuera cierta; p < α: se rechaza H0; p ≥ α: no se rechaza H0 (no prueba que H0 sea cierta).
Decisión H0 verdadera H0 falsa Rechazar H0 Error tipo I (α, falso positivo) Acierto: potencia (1 − β) No rechazar H0 Acierto: confianza (1 − α) Error tipo II (β, falso negativo) - Límites convencionales → α ≤ 5% y β ≤ 20% (potencia ≥80%), fijados por el investigador antes del estudio.
- Significación estadística frente a relevancia clínica → un p pequeño no mide el tamaño ni la importancia del efecto; informar siempre el tamaño del efecto con su IC.
- ELECCIÓN DEL TEST ESTADÍSTICO
- Paramétricos → asumen distribución normal (o n grande) y varianzas homogéneas; son más potentes.
- No paramétricos → no asumen normalidad; usan rangos; útiles con muestras pequeñas, variables ordinales o datos asimétricos.
Comparación Paramétrico No paramétrico 2 medias independientes t de Student U de Mann-Whitney 2 medias relacionadas (antes-después) t de Student pareada Wilcoxon ≥3 medias independientes ANOVA Kruskal-Wallis ≥3 medias relacionadas ANOVA de medidas repetidas Friedman Correlación de 2 variables cuantitativas Pearson (r) Spearman (rho) Situación Test 2 variables cualitativas independientes Chi cuadradoexacta de Fisher si alguna frecuencia esperada es <5 2 variables cualitativas relacionadas (pareadas) McNemar Predecir una variable cuantitativa Regresión lineal (r² = proporción de variabilidad explicada) Predecir una variable dicotómica Regresión logística (OR ajustado) Tiempo hasta un evento Kaplan-Meier, log-rank y regresión de Cox (HR) Concordancia entre observadores Kappa (cualitativas) y coeficiente de correlación intraclase (cuantitativas) - ##brain## Recuerda:
- Recuerda: el teorema del límite central se refiere a que la distribución de las medias muestrales es normal, no a que se parezca a la distribución de la población.
- Recuerda: las pruebas no paramétricas también permiten inferir a la población; su diferencia es que no exigen normalidad y tienen menos potencia.
- REFERENCIAS
- Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, Carlin JB, Poole C, Goodman SN, et al. Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. Eur J Epidemiol. 2016;31(4):337-350. doi:10.1007/s10654-016-0149-3
- Wasserstein RL, Lazar NA. The ASA statement on p-values: context, process, and purpose. Am Stat. 2016;70(2):129-133. doi:10.1080/00031305.2016.1154108
- Kwak SG, Kim JH. Central limit theorem: the cornerstone of modern statistics. Korean J Anesthesiol. 2017;70(2):144-156. doi:10.4097/kjae.2017.70.2.144
- Kim HY. Statistical notes for clinical researchers: chi-squared test and Fisher's exact test. Restor Dent Endod. 2017;42(2):152-155. doi:10.5395/rde.2017.42.2.152